トップページ | シラバス |  
 
    授業内容詳細

 経済数学Ⅰ
   Mathematics for EconomicsⅠ
授業科目区分
経済学専門教育科目・経済理論
担当者 森澤 理之(客員教授)
グレード G2
テーマ 一変数関数の微分法とその経済学への応用
キーワード 一変数関数,方程式とグラフ,グラフの傾き,微分法,関数の極大極小
開講年度
2017
開講時期
配当年次
1・2・3・4
単位数
2

授業の目的及び概要 一変数の方程式の2次元平面上での幾何的な解釈を理解し、数式の意味をグラフを通して理解する方法を学ぶ。
関数の概念を導入し、独立変数の変化に従って従属変数がどのように変化するかという視点から、経済学にあらわれるいろいろな量の間の関係が、グラフを使って明解に表現されることを見る。
一変数関数の微分法を学び、経済学にあらわれるいろいろな量の最大・最小、また最適化などについての手法を身につける。

この経済数学Iと経済数学IIは連続した科目として設定されており、この2つを履修することで最終的に経済学で扱われる効用最大化や費用最小化などのいわゆる多変数関数の極値問題が解けるようになることを目標としている。
したがって、将来大学院等で経済学を学び高度の専門性が求められる職業を目指す者など数学的な知識が必要になる学生は、経済数学Iと経済数学IIの両方を履修することが強く望まれる。

この経済数学Iでは一変数関数の微分を取り扱い、続く経済数学II(そこでは多変数関数の微分を扱う)の学習のための準備をする。
高校で習得する数学I程度の数式処理能力(方程式が解ける、因数分解ができる、平方完成ができるなど)を前提とする。特に微分についての知識は仮定しない。(この講義で初歩から学習する。)
履修条件 高校で習得する数学I程度の数式処理能力(方程式が解ける、因数分解ができる、平方完成ができるなど)を前提とする。特に微分についての知識は仮定しない。(この講義で初歩から学習する。)

履修に必要な予備知識の有無を判定するため、初回の授業では選考試験を実施する。
初回の授業には必ず出席すること。
科目の位置づけ(DP・CPとの関連) 経済学部経済学科のDPの
2. 経済学を中心とする幅広い専門知識を身につけている。
における経済学、および、経済学部経営学科のDPの
2. 経営学を中心とする幅広い専門知識を身につけている。
に含まれる経済学の専門知識の基盤にある数学に関する科目である。
学修の到達目標 一変数関数の微分法を習得してそれを経済学に応用し、一変数関数のグラフのある点のまわりでの振る舞いがわかり、極大・極小(最大・最小)の判定ができ、グラフの概形を描くことができるようになることを目指す。
あわせて、つづく経済数学IIにおいて多変数関数の微分(偏微分)を学習するために必要な知識・技術を習得し、偏微分の学習への準備をする。
授業の方法 講義形式で行う。
また、必要に応じて問題演習を行う。

資料の配布にIT's classを使用することがある。
授業外の学修(予習・復習等) 数学の科目であり、内容を真に理解するためには自ら手を動かして、計算してみるという行動が非常に大切である。
演習問題は授業外の時間を使って必ず解ききること。
テキスト・参考書 「[改訂版]経済学で出る数学 高校数学からきちんと攻める」
(尾山大輔+安田洋祐 編著/日本評論社)
⇒経済数学IIでも引き続きこの教科書を使用する。
成績評価の基準・方法 中間試験(30%)と期末試験(70%)を行い成績を評価する。
履修上の注意事項など 高校で習得する数学I程度の数式処理能力(方程式が解ける、因数分解ができる、平方完成ができるなど)を前提とする。特に微分についての知識は仮定しない。

履修に必要な予備知識の有無を判定するため、初回の授業では選考試験を実施する。
初回の授業には必ず出席すること。
この科目の履修にあたって
オフィスアワー


第1回 ガイダンス・選考試験

授業の進め方に関する説明、選考試験

第2回 1次関数と市場メカニズム(1)

関数と変数、グラフ

第3回 1次関数と市場メカニズム(2)

連立方程式と市場均衡

第4回 2次関数と独占・寡占市場(1)

2次関数とトレードオフ

第5回 2次関数と独占・寡占市場(2)

寡占市場とゲーム理論

第6回 指数・対数と金利(1)

複利計算、累乗

第7回 指数・対数と金利(2)

対数

第8回 数列と貯蓄(1)

等比数列、数列の極限

第9回 数列と貯蓄(2)

級数

第10回 中間試験

中間試験

第11回 1変数の微分と利潤最大化(1)

微分

第12回 1変数の微分と利潤最大化(2)

微分演算の性質

第13回 1変数の微分と利潤最大化(3)

関数の増減と極大極小

第14回 1変数の微分と利潤最大化(4)

最適化

第15回 まとめ

まとめ